汤普森问题——28种解法

“这是一个古老的难题，这个题目的大多解法都不是纯几何的，即使是利用三角解法，本题的解也不是容易的。”——著名数学家杜锡录在《数学教师》（1985年第1期）杂志上如是说。

此题的起源，目前没有查清，但可以追溯到1920年前后。初看此题无从下手，不论几何或者三角都仿佛缺少条件，令人费解。

首先给解的是1951年华盛顿大学的汤姆森教授，给出的是一种用圆内接正十八边形的纯几何方法，它浓厚的几何味道和巧妙的构思颇受人们称道。滑铁卢大学把这个题目及解答誉为几何中的一颗宝石，可以想见数学家们对它的厚爱，因此有人称之为“汤普森问题”。

汤普森问题

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，D为AC上一点，∠DBC=60°，E为AB上一点，∠ECB=50°，求∠EDB的度数。

请思考一下

请欣赏解答——一共28种解法

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